sn=1×2+2×2^2+3×2^3+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
sn=1×2+2×2^2+3×2^3+..............+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n (1)
2sn= 1×2^2+2×2^3+3×2^4+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) (2)
(1)-(2)得
-sn=2+2^2+2^3+2^4+...+2^n-n×2^(n+1) =(2-2^n.2)/(1-2)-n×2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n×2^(n+1)=-(n-1)×2^(n+1)-2
所以
sn=(n-1)×2^(n+1)+2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024