已知M（3,0）是圆x^2+y^2-8x-2y+10=0内一点，则过M点的最长的弦所在直线方程

2026年09月20日 15:31

有3个网友回答

网友（1）：

配方
(x-4)²+(y-1)²=17
圆心C(4,1)
最长的弦就是直径
所以就是MC
MC斜率是(1-0)/(4-3)=1
所以是x-y-3=0
望采纳，谢谢！

网友（2）：

过M的最长的弦经过圆心，根据圆的已知条件可以化为（x-4）^2+(y-1)^2=7,所以圆心（4，1），就是直线过（3，0）和（4，1）可以列为y=kx+b,将两点带入，解得：y=x-3

网友（3）：

答:
圆方程x^2+y^2-8x-2y+10=0
(x-4)^2+(y-1)^2=7，圆心C(4,1)。
过点M的弦最长为直径，所以所求直线方程为MC直线:
y-0=(x-3)(1-0)/(4-3)=x-3
所以:所求直线方程为y=x-3