利用因式分解说明9的7次方-3的12次方能被72整除

详细点啊

2026年09月09日 14:26

有5个网友回答

网友（1）：

∵9^7＝3^14
∴原式
＝3^14－3^12
＝3^12×(3²－1)【提取公因数】
＝3^12×8
∵72＝3²×8
而原式
＝3^12×8
＝3^(10＋2)×8
＝3²×8×3^10
＝(3²×8)×3^10
＝72×3^10
∴原式能被72整除

网友（2）：

9^7-3^12
=3^14-3^12
=3^12(9-1)
=3^10*9*8
=3^10*72

网友（3）：

9^7-3^12=9^7 - 3^(2*6)=9^7 - (3^2)^6=9^6*(9-1)=9^6*8=9^5*72所以9^7-3^12能被72整除注:^表示几次方

网友（4）：

9^7－3^12=3^14－3^12=3^12(3^2－1)=3^12×8＝3^10×72所以它能被72整除

网友（5）：

9^7 -3^12=9^7 -9^6=9^6 * (9-1)=8*9^6=72 * 9^5