好吧问答库 > 有一个三位数ABC，各数位上的数字互不相同，使得A,B,C,AB,BC都是质数，那么所有这样的三位数为多少？

有一个三位数ABC，各数位上的数字互不相同，使得A,B,C,AB,BC都是质数，那么所有这样的三位数为多少？

要过程

2026年09月01日 01:04

有4个网友回答

网友（1）：

根据条件，A、B、C都是质数。在一位数里，质数只有2、3、5、7。根据AB、BC是质数来判断B、C的范围。如果希望一个两位数是质数，那么它的个位数一定不可以是2或者5，因为2、5本身就会成为这个数的因数。这样B、C的选择就只有3、7。此时BC的选择可以是37或者73，而A的取值在2，5之中选择。其中当B取7时，无论A取2或5都无法满足AB是质数（27、57都是合数）。所以满足条件的三位数只有237和537两个。希望这个答案能帮到你。

网友（2）：

A,B,C是质数，得到1-9中A,B,C可能的质数为：2，3，5，7

AB,BC是质数，再由A,B,C是质数，得到AB,BC可能的质数为：23，37，53，73（由上述4个数组成的2位数质数）

由上述得到的AB，BC质数符合ABC顺序且A，B，C不等的有：23，37和53，37

所以得到A=2，B=3，C=7和A=5，B=3，C=7

这样的三位数为237和537

网友（3）：

A,B,C是质数
10以内的质数有：2，3，5，7
AB,BC是质数
由上述4个数构成的2位数质数有：23，37，53，73
符合AB，BC中ABC顺序的而且ABC不等的只有：23，37
所以A=2，B=3，C=7
这样的三位数为237

网友（4）：

237
没有计算的过程的，只能是通过已知条件来判断。A、B、C、AB、BC都是质数。A＝2、B＝3、C＝7
AB是23、BC是37