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初一数学：如图,将一个长方形纸片沿着直线EF折叠,点C落在点H处,再将∠D沿着GE折叠,使DE落在直线EH上

初一数学：如图,将一个长方形纸片沿着直线EF折叠,点C落在点H处,再将∠D沿着GE折叠,使DE落在直线EH上（1）∠FEG等于多少度，为什么？（2）∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？（3）上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？（4）线段EF和EG有何关系？为什么？

2026年09月16日 19:11

有1个网友回答

网友（1）：

⑴∠FEG=90°。
理由：由折叠知：
∠FEH=∠FEC=1/2∠CEH，
∠GEH=1/2∠DEH，
∴∠FEG=∠FEH+∠GEH=1/2(∠CEF+∠DEH)=1/2×180°=90°。
⑵∵∠FEH+∠GEH=90°，
∴∠FEH与∠GEH互余。
⑶互余：∠CEF与∠DEG，∠CEF与∠GEH，∠FEH与∠DEG，∠FEH与∠GEH，共4对。
互补：∠CEF与∠FED，∠FEH与∠FED，
∠DEG与∠CEG，∠DEG与∠GEH共4对。
⑷EF⊥EG。
∠FEG=90°。