好吧问答库 > 一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱高与圆锥高的比是3比2,求圆柱的底面积和圆锥底面积的比?

一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱高与圆锥高的比是3比2,求圆柱的底面积和圆锥底面积的比?

2026年09月25日 18:55

有5个网友回答

网友（1）：

设圆柱V=sh
圆锥V.=SH（1/3)
因为V=V
h/H=3/2
.所以s3=S2*(!/3)

j解得s/S=2/3/3=2/9
答:圆柱和圆锥底面积的比是2/9

网友（2）：

解：设V圆锥=1/3S1*h1, V圆柱=S2*h2

∴S1=3V圆锥/h1 S2=V圆柱/h2

∴S2∶S1=(V圆柱/h2)∶(3V圆锥/h1)=1/3×(V圆柱/V圆锥）×（h1/h2)

∵V 圆柱=V圆锥，圆柱高与圆锥高的比是3比2

∴S2:S1=1/3*1*2/3=2/9

圆柱的底面积和圆锥底面积的比2∶9

网友（3）：

设圆柱的高3h,圆锥的高2h,圆柱的底面积等于体积除以高v/3h,圆锥的底面积等于体积除以1/3除以高，v/1/3 /2h=3v/2h,所以它们的底面积的比等于：v/3h:3v/2h=2:9

网友（4）：

底面积的比是(1÷3):(1×3÷2)

=1/3:3/2
=2:9

网友（5）：

v圆柱=圆柱底面积×3H
v圆锥=1/3圆锥底面积×2H
则
圆柱底面积：圆锥底面积=2：9