试画出几何图形使它的面积能表示(2a+b)(a+3b)=2a^2+7ab+3b^2

2026年09月22日 10:53
有2个网友回答
网友(1):

画一个矩形,长和宽分别是 2a+b、a+3b;
若要一个正方形,使其面积是(2a+b)(a+3b),可先以3a+4b为直径画个辅助圆,从分点(2a+b)+(a+3b)作该直径的垂线交圆于某一点,以垂足到该交点的距离为边长作正方形即得;
画一个圆使其面积等于某一正方形或矩形的问题被证明解决不了;

网友(2):

红色表示a,绿色表示b,上图的长为(2a+b),宽为(a+3b);

面积部分:

红色斜杠部分为2a^2,绿色斜杠部分为3b^2,无斜杠部分为7ab