n次根号下a可以写成a的n分之一次方，n无限大时，n分之1无限趋近于0，n次根号下a就约等于a的0次方，任何数（0除外）的0次方都等于1，所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。
如果0
原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)t^(1/n))=（a>1的结论）1/1=1
因为n次根号下n=n^(1/n)
所以，当n—>∞时，1/n——>0
所以，n^(1/n)——>n^0——>1
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
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