如图
∫(x+2)dx/√(5+x-x^2)
解：5+x-x^2=-(x-1/2)^2+21/4
原式=-1/2∫(-2x+1)dx/√(5+x-x^2)+5/2∫dx/√(5+x-x^2)
=-√(5+x-x^2)+5/2∫dx/√[21/4-(x-1/2)^2]
=-√(5+x-x^2)+5/√21arcsin[(x-1/2)/(√21/2)]+C
=-√(5+x-x^2)+5/√21arcsin[(2x-1)/√21]+C
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