已知函数f(x)=mx-1⼀mx+1(m>0,且m≠1)

已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)（1）求函数f（X）的定义域和值域（2）判断f（x）的奇偶性 (3) 讨论函数f（X）的单调性

2026年09月25日 05:52

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网友（1）：

f(x)=（mx-1）/（mx+1） (m>0,且m≠1)
（1）函数f（X）的定义域（－∞,-1/m）∪（-1/m,＋∞）
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)

值域（－∞,1）∪（1,＋∞）

（2）判断f（x）的奇偶性
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)

非奇非偶
（3）m>0,
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)
m>0
所以在（－∞,-1/m），（-1/m,＋∞）都是单调减函数