ⅹ平方-10ⅹ+10≥0？

一元二次不等式。...

2026年09月25日 21:06

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网友（1）：

（1）∵不等式满足|8-x|≥3
∴①当8-x≥0，即x≤8时，可得8-x≥3，解之得x≤5；
②当8-x＜0，即x＞8时，可得x-8≥3，解之得x≥11．
综上所述，不等式|8-x|≥3的解集是{x|x≤5或x≥11}．
（2）将不等式-x²+3x+10≤0化简得x²-3x-10≥0，
因此分解得（x-5）（x+2）≥0，
∴x²-3x-10≥0的解集为{x|x≤-2或x≥5}．
由此可得不等式-x²+3x+10≤0解集为（-∞，-2]∪[5，+∞）．

网友（2）：

x²-10x+10≥0
x²-10x+25-15≥0
（x-5）²-15≥0
（x-5+√15）（x-5-√15）≥0
x≥5+√15 或 x≤5-√15

网友（3）：

ⅹ平方-10ⅹ+10≥0
ⅹ平方-10ⅹ+25-15≥0
（ⅹ-5）平方-15≥0
（ⅹ-5+√15）（ⅹ-5-√15）≥0
x≤5-√15或x≥5+√15