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设a＞0，a≠1，函数 f(x)= a lg( x 2 -2x+3) 有最大值，则不等式log a （x 2 -5x+7）＞0的解集为_
设a＞0，a≠1，函数 f(x)= a lg( x 2 -2x+3) 有最大值，则不等式log a （x 2 -5x+7）＞0的解集为_
2026年09月01日 21:36
有1个网友回答
网友（1）：
设a＞0，a≠1，函数
f(x)=
a
lg(
x
2
-2x+3)
有最大值，
∵lg（x
2
-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式log
a
（x
2
-5x+7）＞0的解为
x
2
-5x+7＞0
x
2
-5x+7＜1
，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．
故答案为：（2，3）．
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