根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．
解：设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
nπR
180
=2πr=πR，
∴n=180°．
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∵底圆的半径为r，底圆的面积为πr²，底圆的周长为2πr。
∴底圆的周长，就是圆锥侧面展开扇形的弧长。
∴侧面积是底面积的二倍，则侧面积=2πr²，同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R)。
∴ 0.5×2πr×R=2πr²，R=2r。
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π。
∵（如上）
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°
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