设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≦x≦1是,f(x)=x,

则f(7.5)等于______(求详细解啊啊啊,3q!)...
2026年09月26日 21:12
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网友(1):

这是一个周期函数,周期是4,所以f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)
又因为这是一个奇函数,f(-0.5)=f(0.5)=0.5

补:证明周期函数
-f(x)=f(x+2)
当(x+2)为自变量时
f(x+2)=-f(x+4)
f(x)=f(x+4)
所以,4是周期