化简tan83°+tan37°-根号3tan83°tan37°

再问一下：1-tan15°/1+tan15°还可以再化简麽。...

2026年09月25日 14:41

有3个网友回答

网友（1）：

tan45°=1

tan(45°+15°)=(tan45°+tan15°)/(1-tan45°tan15°)
=(1+tan15°)/(1-tan15°)
所以原式=1/tan60°=根号3/3

网友（2）：

tan120=tan(83+37)=-√3
(tan83+tan37)/(1-tan83tan37)=-√3
tan83+tan37=-√3+√3tan83tan37
所以原式=-√3

网友（3）：

tan83°+tan37°- √3tan83°tan37°

=tan(83°+37°)*(1-tan83°tan37°)- √3tan83°tan37°
=tan(120°)*(1-tan83°tan37°)- √3tan83°tan37°
=-√3