x可导，|x|在零点不可导，左导数－1，右导数1 好好看书！，没有你想象的捷径，这个就是要考察你间断点的可导问题
这道题选B难道f(x)可导，|f(x)|还不一定可导吗？是的。如f(x)=x,在x=0可导，但是f(x)=x的绝对值，不可导。虽然ACD肯定不对，但B应该是充要条件。
我认为应该选B
