三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形,侧棱垂直于底面,各棱长均为2,E,F分别是AB,A1C1的中点，则EF的长为

2026年09月17日 22:19

有2个网友回答

网友（1）：

取A'B'中点G，连EG FG ,则EFG为直角三角形

因为 GF为三角形A'B'C'的中位线

所以 GF=B'C'/2 =1

因为 EG=AA'=2

所以 EF=根号（EG方 +FG方）= 根号5 【勾股定理】

网友（2）：

根5，
设：A1B1中点D，连接ED、DF；
则DF为三角形A1B1C1以A1为顶的中线，故DF=1；
又因侧棱垂直于底面，DE平行于AA1，所以DE也垂直于底面，
因此DE也垂直于DF；因此三角形DEF为直角三角形，垂足为D；
有勾股定理可求得：EF=根下（DE的方加DF的方）=根5