如图,已知抛物线y=x눀+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴与点C,其顶点为D.

①求b、c的值②写出抛物线的对称轴、点C及其顶点D的坐标。 在线等。速度谢谢。
2026年09月25日 18:23
有3个网友回答
网友(1):

(1)、把A、B带入抛物线,解得b=-4,c=3
所以y=x^2-4x+3;对称轴为X=2
(2)、由y=x^2-4x+3可得
C(0,3);D(2,-1) 因为B(3,0)
所以OB=OC即△0BC为等腰直角三角形,且∠DBO=45°
又因为OE⊥BC,E的横坐标为2,所以E(2,2)且∠EOB=45°
所以EB=根号5,OD=根号5。。DB∥OE
所以四边形ODBE是等腰梯形
(3)、S梯形ODBE=S△OBE+S△OBD=4.5
所以S△OBQ=1.5
又因为OB=3,所以OB边上的高=1即Q点纵坐标的绝对值等于1
这样的点存在有3个Q1(2,-1)Q2(2-√2,1)Q3(2+√2,1)

网友(2):

解,1,根据题意,可设抛物线的解析式为y=(x-1)(x-3)=x²-4x+3.所以b=-4,c=3.。 2,C(0,4); 顶点D(2,-1)。

网友(3):

带入得y=x^2-4x+3, b=-4, c=3
对称轴x=2,C(0, 3) D(2, -1)