如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段

：（Ⅰ）设椭圆的方程为x2a2+
y2b2=1(a＞b＞0)，当t=3时，PQ中点为（0，3），所以b=3
∵a2-b2=16，∴a2=25
∴椭圆的标准方程为x225+
y29=1；
（Ⅱ）①证明：直线AF1：y=2x+8；AF2：y=-2x+8；
所以可得P（t-82，t），Q（8-t2，t）
∵直线QR∥AF1交F1F2于点R，∴R（4-t，0）
设△PRF1的外接圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
(4-t)2+(4-t)D+F=016-4D+F=0(
t-82)2+t2+
t-82D+tE+F=0​
∴D=tE=4-
74tF=4t-16​
∴圆心坐标为(-
t2，
7t8-2)
∴圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②由①可得圆C的方程为：x2+y2+tx+（4-74t）y+4t-16=0
整理可得（x2+y2+2y-16）+t（x-74y+4）=0
∴x2+y2+2y-16=0，且x-74y+4=0
联立此两方程解得x=413，y=3213或x=-4，y=0
∴圆C恒过异于点F1的一个定点，该点的坐标为（413，3213）．
希望对你有所帮助！~！~

过F1关于直线7x+4y+8=0的对称点。（你懂的）
坐标相信你会求的。

第三问算错了