如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3）点B

A（-1,0),B(xb,0)关于M（1,0）对称
=> xb=2xm-xa=2*1-(-1)=3

1)设二次函数式为 y=a(x-1)²+b， 代入 A，C坐标
=> 0=4a+b -√3=a+b => 3a=√3 => a=√3/3 => b=-4√3/3
∴函数解析式为 y=√3x²/3-2√3x/3-√3

2）直线BC的解析式： y-yb=(x-xb)(yc-yb)/(xc-xb)
=> y=(x-3)(-√3-0)/(0-3) => y=√3x/3-√3 【√3x-3y-3√3=0】
PF=y直线-y抛物线=（√3m/3-√3)- (√3m²/3-2√3m/3-√3)
=-√3m²/3+√3m [0
3)Spbc=PF*|xb|/2=(-√3m²/3+√3m)(3/2)=-√3m²/2+3√3m/2 [0 Smax=(4ac-b²）/4a=(-9*3/4)/(-4√3/2)=9√3/8
此时的m值（即P点横坐标） -b/2a=(-3√3/2)/(-2√3/2)=3/2
xp=3/2 yp=√3(9/4)/3-2√3(3/2)/3-√3=-5√3/4
∴P点坐标 P（3/2 ，-5√3/4)