好吧问答库 > 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a，此时，

如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a，此时，

梯子的底端与地面的夹角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离NB为b，梯子的底端与地面的夹角为45°，求这间房子的宽MD的长。（初二题）

2026年09月20日 01:01

有2个网友回答

网友（1）：

这个解答可以，但初二学生没有学习相关的知识。
以下是我的解答
1 作辅助线如下，连接MN和MB
得到三角形MCB为正三角形（因为MC=CN，角MCN为60度）
2 用三角形全等
在三角形MCB与三角形MNB中
MC=MN，BC=BN，MB=MB
所以三角形MCB与三角形MNB全等
所以得到BM为角B的平分线，所以角MBA为45度
所以三角形MAB为等腰直角三角形
所以AB=AM=a

网友（2）：

因为是房子，所以ABDM是矩形，MD=AB
就是要我们求AB 的长

等腰直角三角形CBN中，BC=BN=b，CN=根号2*b
CN=梯子长＝CM＝根号2*b
直角三角形ACM，角MCA＝75度，求AC,会了吧！
AC+BC=AB=MD