不定积分求帮助,谢谢!

请问到-∫dt这步是怎么出来的,各位学长?...
2026年09月27日 16:53
有3个网友回答
网友(1):

除了例题方法,

凑微分可做,

是最简单方法,

其他换元可以做:

网友(2):

换元后。微分d((1-t^2)/2)计算一下就行。
(1-t^2)/2求导得-t,然后和被积函数1/t相乘,就得到了-1。
基本求导你翻翻公式应该就明白了。

网友(3):

解:∫dv/√(1-2v)=∫(1/t)d[(1-t^2)/2]
=∫(1/t)*(-2t/2)dt=-∫dt=-t+C=-√(1-2v)+C.
这道题,本可以不用换元积分。
∫dv/√(1-2v)=-∫d(1-2v)/√(1-2v)=-(1/2)√(1-2v)+C.