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1⼀4+1⼀28+1⼀70+1⼀130+...+1⼀9700怎么算

2026年09月19日 04:58

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网友（1）：

1/4+1/28+1/70+1/130+...+1/9700
=1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x10)+……+1/(97x100)
=1/3x(1-1/4)+1/3x(1/4-1/7)+1/3x(1/7-1/10)+……+1/3x(1/97-1/100)
=1/3x[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/97-1/100)]
=1/3x(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100)
=1/3x(1-1/100)
=1/3x99/100
=33/100

网友（2）：

1/3（1-1/4 1/4-1/7 ... 1/97-1/100）
1/3（1-1/100）
1/3x99/100
33/100