可知m²-2014m+1=0,所以m²+1=2014m,m²-2013m+2014/(m²+1)=m²+1-1-2013m+2014/2014m=2014m-1-2013m+1/m=m-1+1/m=(m²+1)/m-1=2014m/m-1=2014-1=2013
∵ m²-2014m=-1,即m²-2013m-m=-1,移项(-m向右移)∴ m²-2013m=-1+m,带入原式即可。