自一世本因坊算砂开始,在本因坊世家(相当于日本最大的围棋门派)内开始棋艺的教授和相传,掌门人就称为“本因坊”,采取家元制度,世代相袭。其继承人称为“迹目”,日本棋史书籍(比如《坐隐谈丛》)中有时也用“嗣子”或“养子”等更通俗的说法。
一世本因坊时,织田信长曾赐封日海为日本围棋史上首位名人,日本在执政者认同下建立起正规的棋士体系,这也使围棋在日本真正得到了发展。而日海所开创的本因坊家族,从那时起作为日本围棋界的核心,一直持续到1934年二十一世本因坊秀哉将“本因坊”头衔赠予日本棋院为止。此后本因坊头衔通过本因坊战产生,本因坊战也是日本围棋七大赛事之一。
江户时代的其他围棋三大家为:井上、安井、林。但从围棋实力等方面来讲,这三家远远不及同时代的本因坊世家。
本因坊原是法华宗(日莲宗)妙满寺二十六世贯主日渊上人的坊名。日渊是京都寂光寺的开山祖师,曾自号“本因坊日雄”,后来将“本因坊”名号让与其甥及徒弟日海(即本因坊一世算砂)。