A、B、当开关S由闭合变为断开时,线圈中产生自感电动势,与灯泡A和电阻R构成闭合回路放电,由于断开开关前流过线圈的电流大于流过灯泡A的电流,故A灯突然闪亮一下再熄灭,电流从d到c流动灯泡A,故d点电势比c点高,故A错误,B正确;C、D、当开关S由闭合变为断开时,外电路的总电流减小,故内电压减小,根据闭合电路欧姆定律,电源的输出电压增加,故电容器充电,有充电电流,故B灯有电流通过,电流方向由a到b,故C错误,D正确;故选:BD.