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假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，并且对[0,1]上任意点x有0≤f(x)≤1.试证明[0,1]
假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，并且对[0,1]上任意点x有0≤f(x)≤1.试证明[0,1]
假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，并且对[0,1]上任意点x有0<f(x)<1.试证明[0,1]中必存在一点c,使得f(x)=c,c为函数不动点。
2026年09月25日 14:43
有2个网友回答
网友（1）：
设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)>0,g(1)=f(1)-1<0
根据罗尔定理g(x)=0在(0,1)有根
网友（2）：
令g(x)=f(x)-x，那么g(0)>=0，g(1)<=0，接下去会了吧
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