论证两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，一个奇函...

证明：设F(x)=f(x)g(x)
（1）若f(x)和g(x)均为偶函数，则有f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)，因此F(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=F(x)，第一问得证
（2）若f(x)和g(x)均为奇函数，则有f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)，因此
F(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=F(x)，第二问得证。
（3）相信你也会了，在这里留给你思考。

1如果函数f（x）中，g（x）是奇函数
则f（-x）的=-函数f??（x）中，g（x）的=-克（x）的
所以f（-x）的+克（-x）的= - 〔f（x）的+克（x）的]
该指令函数f（x）+ G（x）是一个奇函数
甚至当两个功能是类似的证明过程

2复合功能
当两个奇函数
F（x）的=-函数f??（x）中，g（x）的=-克（x）的
F [克（-x）的] = F [-克（x）的] [=-F [G（x）的
F [克（）]是一个奇函数
有两种情况时，一奇一偶
如果f（x）是一个奇函数，克（x）是一个偶函数
则f（-x）的=-函数f??（x）中，g（-x）的=克（x）的
F [G（x）的] = F [G（x）的]
F [克（x）]的是偶函数

其他类似的做法，总之，是奇函数的定义的功能和性质的证明就行了

F（X）= F（X）+ G（X）
函数f（x）中，g（x）是一个偶函数。
F（x）的=（-x）的+克（-x）的=（x）的+克（x）的= F（倍）
∴f（x）是偶函数。
函数f（x）中，g（x）是一个奇函数。
F（x）的=（-x）的+克（-x）的=-函数f??（x）-克（x）的=-F（x）的
∴函数f（x）是奇函数。
你想帮助，希望采纳，谢谢?