好吧问答库 > 解方程组:根号2⼀2(sin2x-cos2x)=-2⼀3 sin^22x+cos^22x=1求cos2x sin2x分别等于什么?

解方程组:根号2⼀2(sin2x-cos2x)=-2⼀3 sin^22x+cos^22x=1求cos2x sin2x分别等于什么?

2026年09月20日 20:24

有2个网友回答

网友（1）：

你好！

数学之美为你解答

设 a=sin2x，b=cos2x
√2/2 (a-b) = - 2/3 即 a = b - 2√2/3

a²+b² = 1
(b - 2√2/3)²+b² = 1
2b² - 4√2/3 b - 1/9 = 0
解得 b = (2√2±√10)/6
∴b = (2√2 + √10)/6 ,a= (√10-2√2)/6

或 b = (2√2-√10)/6,a= -(2√2+√10)/6

网友（2）：

代入消元法解