极限问题 无穷大与无穷小的问题

请举例子说明下面的三个命题是错误的(要具体的例子,每道题都需要)1、无穷个无穷小之积是无穷小2、无穷大加无穷大是无穷大3、无穷大乘有界量是无穷大
2026年09月23日 14:01
有1个网友回答
网友(1):

1、这个例子最不好说,你最好去百度下。我举一个。
1 1/2 1/4......
2 1 1/2......
4 2 1...
...
每个极限都是0,但乘再一起是无穷大,注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的,如果可交换,则无穷个无穷小之积是无穷小。
2、n+(-n)
n趋于无穷时,显然两个加项全是无穷大。但加一起等于零
3、有界量取常数0就好了。