数学天才来一下~~

a>0,b，函数 f(x)=4ax^3-2bx-a+b.(1)证明:当0，=x<=1时,f(x)的最大值是|2a-b|+a（2）若f（x）≤1，对x属于[0,1]恒成立，求a+b的取值范围跪求答案。。。能答多少就答多少吧。。。

2026年09月24日 14:00

有3个网友回答

网友（1）：

首先，对三次函数求导之后等于0，解得，x=正负根号下（b/6a）;
根据其导数图像，判断出，取负的值。
但是由于X有范围，所以取不到该三次函数全局最大值。
所以分两种情况，第一种，当x=0，且1<正的根号下（b/6a），根据二阶导图像，在0取得最大值，所以max f（x）=b-a;
第二种，当1>正的根号下（b/6a），最大值就可能会(不是一定会，因为增减多少不一定，但是肯定不是在0点就是在1点)，这个二阶导画出来就能看出来。当X=1,时，最大值为3a-b。第一问解决。
第二问就是在第一问基础上，变换了一下，知道了最大值，只要保证最大最小值都在给定范围内就行，我就不做了。。
希望能帮到你~

网友（2）：

能把题再详细一点吗？

网友（3）：

？