a的平方+b的平方=7.ab=2倍根号3. 求a,b的值？

a²+b²=7
ab=2√3
(a+b)²-2ab=7
(a-b)²+2ab=7
即
(a+b)²=7+4√3=(2+√3)²
(a-b)²=7-4√3=(2-√3)²
所以a+b=±(2+√3)
a-b=±(2-√3)
可得：
a+b=2+√3，a-b=2-√3 得a=2，b=√3
a+b=2+√3，a-b=-(2-√3) 得a=√3，b=2
a+b=-(2+√3)，a-b=2-√3 得a=-√3，b=-2
a+b=-(2+√3)，a-b=-(2-√3) 得a=-2，b=-√3
共四组解

a=2 b=根号3 或b=2 a=根号3

a=根号3 b=根号4 或a=根号4 b=根号3

解：已知：a^2+b^2=7 ,ab=2√3
则：（a+b)^2-2ab=a^2+b^2=7
( a+b)^2=7+2ab=7+4√3=(2+√3)^2
a+b=2+√3
a=2 b=√3 或者a=√3 b=2

a^2+b^2=7 ,ab=2√3
（a+b)^2-2ab=a^2+b^2=7
( a+b)^2=7+2ab=7+4√3=(2+√3)^2
a+b=2+√3
a=2 b=√3 或者a=√3 b=2