一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的N倍,它的表面积增加了几倍？求原因！

2026年09月28日 10:49

有2个网友回答

网友（1）：

一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的N倍,它的表面积增加了N²倍。
因为每条边长都变为原来的N倍，而每个面的面积都等于边长乘以边长，则每个面的面积都变为了原来的N²倍，则6个面的面积之和也变为原来的N²倍。

网友（2）：

解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积为：2(ab+ac+bc)；当分别扩大到原来的N倍后的表面积为：2(N²ab+N²ac+N²ab)=2N²(ab+ac+bc)，即表面积是原来表面积的N²倍。