有一项年金,5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为多少万元

2026年09月20日 01:34
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解:先付年金是指在每期期初收付的年金。     

P——本金,又称期初金额或现值; 
i——利率,指利息与本金之比; 
I——利息; 
F—— 本金与利息之和,又称本利和或终值; 
n——计算利息的期数。 
利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 
I = P * i * n      

先付年金现值计算公式如下:    

Vn = A * PVIFAi,n * (1 + i)     

Vn = A * (PVIFAi,n-1  +  1)     

解:方法一:Vo = 500 * PVIFA10%,5 * (1 + 10%)     

                          = 500 * 3.7908 * (1 + 10%)     

                          = 2084.94(万元)    


方法二:Vo = 500 * (PVIFA10%,5-1  +  1)     

                    = 500 * (PVIFA10%,4  +  1)     

                    = 500 * (3.1699 + 1 )     

                    = 2084.95(万元)     

答:其现值为多少2084.94万元或2084.95万元