函数f(x)是偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)+g(x)=1⼀x-1 求f(x）求教,谢谢

这道题目本身不严谨。因为定义域问题。f(x)与g(x0定义域不一定是相同的。而在f(x)+g(x)=1/x-1中，x就不一定能使两个函数同时成立。或者这两个函数定义域没有交集从而导致本身没有意义。我希望出题的老师应该严谨治学，不要误导学生，虽然只是小错误。如果无视定义域问题，那么解法如下：
f(-x)=f(x) g(x)=-g(-x)
设k(x)=f(x)+g(x)=1/x-1 式子a
k(-x)=f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=f(x)-g(x) 式子a
a+b得到2f(x)=1/x+1/(-x)-2 =-2
f(x)=-1

由题意，得：f(x)+g(x)=1/x-1 (1)
f(-x)+g(-x)=1/-x-1
即： f(x)-g(x)=1/-x-1 (2)
由(1)+(2)，得：2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
f(x)=1/(x^2-1)

函数f(x)是偶函数，g(x)是一个奇函数
则有f(-x)=f(x) g(x)=-g(-x)
假设k(x)=f(x)+g(x)=1/x-1 式子①
k(-x)=f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=f(x)-g(x) 式子②
①+②得到2f(x)=1/x+1/(-x)-2 =-2
f(x)=-1

1/x-1是（1/x)-1还是1/(x-1)标清楚啊

f(x)+g(x)=1/x-1 ①
f(-x)+g(-x)=1/（-x）-1= f(x)-g(x)
即f(x)-g(x)=-1/x-1 ②
f(x)=(①+②)/2=-1
g(x)=(①-②)/2=1/x