在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为？

正方体有八个顶点，任选3个顶点连成三角形共有56个（C8 3)
1.任选一条棱，两端作为三角形的两个顶点，在另外六个顶点中任选一个组成三角形，其中有两个不是等腰直角三角形，正方体有12条棱，从而不是等腰直角三角形的三角形个数为24个.
2.任选一面对角线，与其余六个点形成的三角形中，2个为等腰直角三角形，2个为正三角形，两个为直角非等腰三角形（这两个上面1已计算过），即除掉1，选对角线做一条边时，对应两个正三角形，正方体一共6个面，位于一个面的对角线共有12条，于是共有正三角形12*2/3=8个（除以3是因为重复计算）
从而等腰直角三角形概率为（56-24-8）/56=3/7

任选一个顶点，出发找第二个顶点，构成三角形的第一条边，有三种情况：（1）第一条边是棱，符合的第二点有3个；（2）第一条边是面上的对角线，这样的第二点有3个；（3）第一条边是体对角线，这样的第二点只有1个。
正方体顶点可以构成的三角形只有三种，边长组合为：1，2^0.5，3^0.5；1，1，2^0.5；2^0.5，2^0.5，2^0.5。
可构成等腰直角三角形的点，只能分布在同一个正方体的面上，所以只能有4*6=24个。
所求概率=24/(8P3)=24/56=3/7。