好吧问答库 > 已知点P是抛物线Y=（1⼀4）X（2）+1上的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，P与点F（0，2）的距离为d2。

已知点P是抛物线Y=（1⼀4）X（2）+1上的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，P与点F（0，2）的距离为d2。

1）猜想d1、d2的大小关系并证明。（2）若直线PF交此抛物线于另点Q（异于P点）试判断以PQ为直径的圆与X轴的位置关系，说明理由。 ps.第一小题我会写

2026年09月24日 19:17

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网友（1）：

y=x^2/4+1
x^2=4(y-1)
顶点（0，1）
焦点F（0，2）
准线y=0 即x轴
由抛物线的第二定义
d1=d2

2、与X轴相切
PF=P到x轴的距离
QF=Q到x轴的距离
PQ=P到x轴的距离+Q到x轴的距离
PQ/2=(P到x轴的距离+Q到x轴的距离)/2
即PQ的中点到x轴的距离=PQ/2