已知ab为有理数,x,y分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且满足axy+by눀=1,求a+b的值

为什么y=3-根号7是小数部分...
2026年09月22日 08:08
有2个网友回答
网友(1):

∵4<7<9
∴2<√7<3
∴-3<-√7<-2
∴5-3<5-√7<5-2
即2<5-√7<3
∴x=2, y=5-√7-2=3-√7
∵满足axy+by²=1
∴a×2×(3-√7)+b(3-√7)²=1
6a-2√7a+16b-6√7b=1
(6a+16b)+(-2a-6b)√7=1
∴﹛6a+16b=1
-2a-6b=0
解得a=3/2, b=-1/2
a+b=1

网友(2):

题目中写明x,y分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,说明y表示小数部分哪。。。