为表述方便以下向量皆用字母表示因为向量a垂直向量b所以a*b=0sinx+cosx=0即√2sin(x+π/4)=0所以x+π/4=kπ(k∈z)又-π\2所以x=-π/4所以|a+b|^2=a^2+b^2=(sin^2)x+(cos^2)x+1+1=3为定值|a+b|=√3
