任意四边形的中点四边形是什么形状?为什么?

2026年09月24日 16:50
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平行四边形.证明:
设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中点为G,AD中点H,连接四边形EFGH,则四边形EFGH为中点四边形
  ∵△ABD中,E,H是AB和AD中点
  ∴EH是△ABD的中位线
  ∴EH∥BD,EH=1/2BD
  同理FG∥BD,FG=1/2BD
  ∴EH∥FG,EH=FG
  ∴平行四边形EHGF
  ∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形