对于一次函数y=-5x-3， ∵k=-5<0， ∴图象经过第二、四象限； 又∵b=-3<0， ∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限， ∴一次函数y=-5x-3的图象经过第二、三、四象限． 故答案为：二、三、四．
