令S=1十2十4十8十…十2^n-2，则2S=2十4十8十16十…十2^n-1，2S一S=2^（n-1）一1，所以原式和为2^（n-1）一1。
利用等比数列求和公式可以求出。
如图
这是公比为2的等比数列，根据等比数列求和公式计算，具体如图
