关于数学的问题

在等比数列中 a4*a5 =a3*a6 对吗？这是什么性质？能完整的叙述一下吗？谢谢。

2026年09月26日 17:53

有6个网友回答

网友（1）：

等积性。

网友（2）：

是的
这是从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} ...
不懂可追问...

网友（3）：

a4*a5=a3*a5q=a3*a6
利用了等比数列的定义

网友（4）：

对啊
a4=a1*q*q*q
a5=a1*q*q*q*q
a4*a5 =a1*a1*q*q*q*q*q*q*q
a3=a1*q*q
a6=a1*q*q*q*q*q*q
a3*a6 =a1*a1*q*q*q*q*q*q*q
所以a4*a5 =a3*a6

网友（5）：

对的
设等比数列第一项为a，公比为q，则
a4=aq^3, a5=aq^4, a3=aq^2, a6=aq^5
a4*a5=a^2q^7, a3*a6=a^2q^7
所以 a4*a5 =a3*a6

网友（6）：

对。
a4=a1*q^3 a5=a1*q^4 a3=a1*q^2 a6=a1*q^5
a4*a5=a1*q^3 *a1*q^4 =a1^2*q^7
a3*a6=a1*q^2 *a1*q^5=a1^2*q^7
所以a4*a5 =a3*a6