试证曲面ax+by+cz=f(x2+y2+z2)的法向量与{x0,y0,z0}和{a,b,c}共面,f为可导函数

首先求出曲面ax+by+cz=f(x2+y2+z2)在（x。,y。,z。）处的法向量；
不妨设g（x，y，z）=ax+by+cz-f(x2+y2+z2)
由数学分析的知识可以知道曲面在点（x。,y。,z。）的法向量其实与α=（g_x （x。,y。,z。），g_y （x。,y。,z。），g_z （x。,y。,z。））共线；
容易算出g_x （x。,y。,z。）=a-2x。*f ‘（x。,y。,z。） ；
同理g_y （x。,y。,z。）=b-2y。*f ’（x。,y。,z。） ；
g_z （x。,y。,z。）=c-2z。*f ’（x。,y。,z。） ；
α=（a-2x。*f ‘ ，b-2y。*f ’ ，c-2z。*f ’）；
要证明向量α 和向量（x。,y。,z。）和（a,b,c）共面，只需要证明它们构成的行列式等于0就可以了。其实你对行列式
|a b c |
|x。 y。 z。 |
|a-2x。*f ‘ b-2y。*f ’ c-2z。*f ’ |
做两个简单的行变换就行了它的行列式确实是0了。

{x0,y0,z0}是什么？