如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点。要是中间阴影部分小正方形的面积为5,则大正方形

如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点。要是中间阴影部分小正方形的面积为5,则大正方形的边长应为多少?
2026年09月20日 17:25
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网友(1):

很容易证得AG//EC   BH//FD  则NP=PD=MN=NC   因阴影面积为5,PN=MN=√5    于是 NC=√5   DN=2√5    大正方形边长 CD=√(NC^2+DN^2)=√[(√5)^2+(2√5)^2]=5