曲线方程

1)直线y=2x+b与曲线x^2-y^2=2无公共点,则b的取值范围2)曲线x^2-y^2-2x+6y-8=0的横截距为3）如果点P(m+1,2m-1)在曲线2x^2-y^2-2x+9=0,m的值=球过程

2026年09月27日 14:38

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网友（1）：

1) 把直线方程 y=2x+b 代入曲线 x²-y²=2 中，得
x²-(2x+b)²=2
x²-4x²-4bx-b²-2=0
3x²+4bx+b²+2=0
Δ=16b²-12b²-8=4b²-8
直线与曲线无交点，则Δ<0, 即
4b²-8<0
b²<2
∴-22)
令y=0,得 x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
解得 x1=-2, x2=4
∴横截距为 |x2-x1|=6
3)
点P在曲线上，则
2(m+1)²-(2m-1)²-2(m+1)+9=0
2m²+4m+2-4m²+4m-1-2m-2+9=0
2m²-6m-8=0
m²-3m-4=0
(m-4)(m+1)=0
∴m=4 或m=-1