若x的2次方+x-2=0，求x的3次方+2x的2次方-x+2010

2026年09月28日 05:22

有6个网友回答

网友（1）：

x²+x-2=0
即
x²+x=2
则
x的3次方+2x的2次方-x+2010
=x(x²+x)+x²-x+2010
=2x+x²-x+2010
=x²+x+2010
=2+2010
=2012

网友（2）：

x^2+x-2=0
x^3+x^2-2x=0
x^3+x^2=2x
x^3+2x^2-x+2010
=x^3+x^2+x^2-x+2010
=2x+x^2-x+2010
=x^2+x+2010
=2+2010
=2012

网友（3）：

x^2+x=2
x^3+x^2+x^2-x+2010
=x(x^2+x)+x^2-x+2010
=2x+x^2-x+2010
=x^+x+2010
=2012

网友（4）：

答案：2012
因为：x^2+x=2
所以：x^3+2x^2-x+2010=x(x^2+x)+x^2-x+2010=x^2+x+2010=2012
就是应用恒等代换。

网友（5）：

由x^2+x-2=0可得x^2+x=2
x^3+2x^2-x+2010=x(x^2+x)+x^2-x+2010=2x+x^2-x+2010=x^2+x+2010=2012

网友（6）：

因为x的2次方+x-2=0
所以x=1 或 -2
所以原式=2012