请教高数一题，求极限？

2026年09月18日 10:18

有4个网友回答

网友（1）：

请千万不要让骗子忽悠成功。

网友（2）：

最简单的方法，使用无穷小替换，根据(1+x)^n-1=nx
得出极限=0.5x/(x/3)=3/2

网友（3）：

用罗比达法则，
原式 = lim (x->0) (1/2)(x+1)^(-1/2) / [(3/2)(x+1)^(1/2)]
= (1/2)/(3/2)
= 1/3

网友（4）：

1的无穷大次方型的，可以用这个公式： lim u^v =lim e^ (v(u-1)) （证明： lim u^v =lim e^ (vlnu)＝lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x ) 可以直接用那个公式，或者依照证明的那个思路解。