1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/9900
裂项法
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
.....
1/9900=1/99-1/100
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/3-1/3)-.....-(1/99-1/99)-1/100
=1-0-0-0-....-0-1/100
=99/100
99/100
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
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