已知函数y=a[(x^3)-x]单调递减区间为（-根号3⼀3，根号3⼀3），则a取值范围为

2026年09月27日 09:36

有2个网友回答

网友（1）：

求导y'=a(3x^2-1)<=0
（1）当a>0时，3x^2<=1,解得：－根号3／3<=x<=根号3／3
（2）当a<0时，3x^2>=1,解得：x>=根号3／3，X<=-根号3／3
又：递减区间为（-根号3/3，根号3/3），则a取值范围为：a>0.

网友（2）：

函数y=a[(x^3)-x]在区间（-根号3/3，根号3/3）单调递减，则有
a[（-√3/3）^3-（-√3/3)]>a[（√3/3）^3-（√3/3)]
2a[（-√3/3）^3+（√3/3)]>0
a>0
因为一但a的正负性确定了,函数y=a[(x^3)-x]的单调区间也随着确定!